技术手记

读完了数学之美

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正如上一篇日志中提到的, 最近买了吴军博士的数学之美并利用晚上的时间在看. 粗粗的过了一遍, 把以前很多没明白的东西给理顺了下, 具体的一些数学推导没来得及去验证. 书的后半部分感觉比较凌乱和随意, 不过还是值得购买去支持的, 如果大家都不买书, 那以后也会越来越难读到经典之作.

读的过程中用手机简单记了些简单的笔记, 现在回头想想, 再过一下:

方法论

1. 做事要简洁高效: 简单粗暴的方法, 只要是对的那就应该这么做, 与其花非常大的代价弄一个貌似完美的系统, 最后还不一定能保证结果, 还不如花很短的时间去做一个能达到 90% 性能的可用系统, 并用若干个 90% 性能的系统组合起来达到完美效果. 这一点也是我非常认可和坚持的, 在团队里也需要贯彻下去.

2. 凡事都需要可解释: 做策略做算法, 一定要对每个 case 给出合理的解释, 这样才能知道怎么去改进. 吴军在书里举的例子是说搜索, 一开始要用简单高效的系统和特征来保证鲁棒性和可调试性, 其实在计算广告和推荐系统里也是一样, 只是我们现在总会一上来就弄很多复杂的上去, 导致很难调试和追查, 最后就一把烂账怎么也算不清. 这点上自己一直做的不好, 要好好注意.

3. 真理应该拥有简单漂亮的描述: 自然真理的本质描述往往是很简单的很漂亮的, 如果搞的太复杂, 就不太对头, 多半是方向都错了. 书里的例子是说描述太阳系的行星运动, 地心说的模型需要用 40 层圆周修正, 日心说则可以降低到 8-10 个圆周修正, 但最后的真理却是一个椭圆方程就完美解释.

具体案例

1. 新闻/文本分类中的加权. 在做余弦相似度计算时, 需要考虑位置加权, 词性加权等影响. 对于位置加权, 一般的思路都是对树形结构做加权, 比如普通文章的标题/摘要等, 网页则一般是 HTML 语法树的加权, 实际上 Google 在很早之前就开始模拟网页渲染, 做物理位置的加权, 而这一套网页渲染的技术, 用来开发 Chrome 不是正好? 而且随着 Chrome 的市场占有率上升, 也可以逼迫高质量网站的网页代码会更标准, 至少是可以兼容 Chrome 的标准, 这样 Google 可以获得更准确的页面渲染效果并用于权重计算, 现在很多别的公司也开始关注浏览器, 但是不知道有没有想到这一层用法. 词性加权这又回到 NLP 的基础建设上, 果然做互联网, 要做精做深, NLP 是个绕不开的大坑, 就算数学模型如此优雅和有用, 但还是需要有基础数据才能去计算.

2. Logistic Regression 在工业界的广泛应用. 自己好像在生产环境中就用过这一种模型, 接触过线性回归和 Naive Bayes, 但是都没能去深入理解, 其他 boosting 和 SVM 等方法, 每次都是听了个大概, 一直没空去试. 根据自己的经验, 以及吴军的说法, LR 最大的优点是线性叠加, 皮实耐操以及水平扩展性好, 这几个都挺符合方法论的. 不过在点击率非常低的环境下, 要用好 LR 确实很难, 吴军说的是特征权重在 [-6, +6] 区间才有意义, 按 Sigmod 变换函数 1/(1+exp(-z)) 计算, -6 对应的也不过是 0.247%, 这个点击率在搜索广告以外的很多地方还是挺难达到的, 加上位置, beta0 等修正后可以让值很接近, 但是精度又受很大影响, 之前想过把某个小区间做放大处理, 但是一直没想清楚到底要怎么扩, 怎么能维持相对关系并可以还原, 求指点.

随笔杂记

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有一些比较糙的想法, 没有成型, 随便记录下

大公司病和用户基因

主要内容来自新浪微博 @纯银V 的博文 腾讯抄你怎么办. 里面有挺多非常值得参考的观点, 吐槽大公司的各种弊端让人看的非常爽, 强烈推荐.

其中有一段在说 “用户基因”, 大意是在网易里想做一个摄影社区, 为了利用好网易庞大的已有用户量, 任意往里倒资源, 就会让用户群鱼龙混杂, 最后完全做不下去, 还不如一直走兴趣相投的精英版路线. 这样的例子比比皆是, 比如百度知道和知乎, 就是完全不一样的定位和用户群, 哪怕一开始都想定位于精品问答, 而知道绝对还是会发展成大众化问答且质量参次不齐. 其实这应该也是百度一直比较难做出什么精品产品而非大众产品的原因, 偏偏百度做大众产品成功运气的成分更大点 (比如知道和贴吧), 很多时候是想做精品产品而因为用户基因的关系而悲剧掉 (比如百科绝对没法像维基那样精品化, 只能是不那么严谨的大众科普加一些好玩搞笑). 从这个结论出发, 如果是在有很多用户基础的公司内做新产品, 路就两条, 一是做小众精品, 尽量不要用公司资源, 免得导入大量低质用户, 二是老老实实做平民产品, 利用已有用户资源且应对各种坑爹的奇葩. 是不是突然觉得有哪里不对? 如果走第一条路, 那为什么还在个大公司里做呢? 还不如直接出去创业, 反正做事都一样, 还免得大公司各种条条框框限制, 比如风车. 除非这个公司的已有用户也都是高质量用户, 如豆瓣的很多新产品.

回归模型和在线学习

一开始还是一个微博上的问题, 说幼儿园的题目大人不会解, 找了个样例是

967621 = 3
797321 = 1
378581 = 4
422151 = 0
535951 = 1
335771 = 0
565441 = ?

一般都是列方程求解, 但其实这也是个挺好的回归模型应用例子, 打算下次写机器学习手记的时候就写这个. 我人人上的好友写了一篇 幼儿园的题目和机器学习的关系, 我分享的链接后还跟别人讨论了下在线算法和离线算法的差异. 其中提到一些很有意思的观点, 就是 online 的更新算法会因为只在继续拟合新样本而不管原来样本的拟合, 会导致结果的抖动很大, 这是其在跟 batch 方法比较时的缺陷, 但换个角度看, 正因为 online 的方法没有受到历史数据的约束, 反倒可以更快的响应新数据的变化. 最后那个响应的问题, 也许可以在现在的工作中用起来, 最近就一直被新数据响应和数据短期内剧烈变化所困扰.

数学之美

吴军博士在浪潮之巅后的又一部经典之作, 把以前谷歌黑板报上的系列文章重新整理加补完, 前几天在京东上买了这本, 正在看, 强烈推荐.

希望读完后能有一些笔记性的东西出来, 这里先记一下. 第三章 2.2 节讲到对低频样本出现的潜在观测误差的处理, 用平滑或做折算的方式降低抖动可能, 这个想法也非常赞, 在最近的工作中应该也可以用起来, 实际上之前做过的某事情已经就在用类似的方法, 只不过思想和折算方法不太一样罢了.

电脑修的好

Posted on by snoopy

昨天去给灰太狼同学修了一把 ThinkPad T500, 各种诡异, 记录娱乐下.

灰狼早几天在群里说自己笔记本开不了机, 直接通不了电, 之前还开过一次机报 BIOS 时间错误, 于是帮查了下看有说静电因素的, 有说 BIOS 电池没电的, 看他按各种土法比如按住电源键十秒钟来放电什么的搞了几天都没弄好, 昨天带上两把螺丝刀过去蹭饭兼修电脑.

先听灰狼吐槽了把说这机器才过保修期就坑爹了, 果然欧美产品都这德行么, 问说是 09 年 4 月那批大陆学生机的 T500, 印象中 09 年的两批学生机都很赞, 如果自己留意下还可以注册 3+3 的意外保, 不过到现在怎么算也都过期了, 还是拆机搞吧. 先去看了下官方的维护手册, 感觉跟 T60 是完全一样的拆法, 直接上螺丝刀搞开看 BIOS 电池.

插一句, ThinkPad 有个好处是官方的维修手册非常详细而且可以很容易弄到, 在 Google 上直接搜 “hardware maintenance manual t500” 就有, 每个模块怎么拆, 螺丝型号都标的一清二楚. 其他型号也可以类似的搜到, 换下型号名就可以了.

把 BIOS 电池拔掉后直接插外接电源, 机器自动开机, 提示 BIOS 时间不对, 重设后自动重启, 一切正常. 心说这也没多大个事嘛, 就是缺把螺丝刀, 哼哧呼哧把键盘和掌托装回去, 插电池插电源, 开机, 开机, 好像开不了机… 还是一样的问题. 这时候正好饭点, 一群吃货表示应该先吃饭, 于是把本子搁一边先胡吃海喝了一通.

吃完继续折腾, 拔 BIOS 电池, 把整个 BIOS 都重设了一把, 插电能点亮进系统, 但是只能是在 BIOS 电池不在的情况下直接插外接电源才能开机, 键盘其他键工作正常, 但是开机键无法启动. 这时候抱个 iPad 搜了半天, 问题一般都还赖在 BIOS 电池上, 仔细瞅了下不就是块 CR2032 么, 以前文曲星都用这个, 随便个表店或小超市都有, 出门买一块回来换上就行了.

和灰狼出门去他家旁边的家乐福买电池和电工胶带, 悲剧开始. 先是绕了一圈到家乐福里, 在卖电池那看了半天也没看到有 CR2032, 于是问旁边的工作人员, 人直接说没有, 对面哪家有, 汗, 有这么做生意的么… 再次 BS 家乐福坑爹的路线设计, 绕到三楼出来下去, 走到二楼的时候我说看看这有没卖表或修表的, 多半有, 果然走到一楼看到一个修表铺, 一问真有, 掏钱买之. 想了下既然还没出家乐福这个楼, 直接回去再买电工胶带就可以回去了, 回到卖电工设备那, 找半天继续没找到电工胶带, 问工作人员, 说他们没有, 楼下百安居有, 这… 你们家到底在卖什么啊, 还是说这种垂直领域都放弃了? 绕一大圈到一楼百安居, 按工作人员提示到地下一层找到电工胶带, 回到一楼准备出去, 发现进来那个大门方面赫然写着 “收银台在地下一层”, 这你妹的, 出门不看黄历, 一定是不宜出行. 下楼, 付钱, 再上楼原地出去, 好像也没人查, 要当时直接出来了估计也没人管?

回去把原装电池的胶皮弄掉, 两根引线两头的接触片居然分别用两个焊点焊在了电池上, 我了个大擦, 找出把水果刀俩人一起搞了半天才搞掉. 把引线缠新电池上, 胶带封好让正负极分离, 跟外面也绝缘, 插回去, 这活做的还是挺不赖的, 但是… 他瞄的症状还是一样的, 这情何以堪啊.

仔细想了很久, 说会不会是这个电源键坏了… 虽然键盘上其他键都是好的, 但是好像这个电源键真的不太对路. 用不插 BIOS 电池直接插外接电源的方式开机, 点亮后把 BIOS 电池插回去, 进系统后按电源键, 依然没有反应. 看了下 TP 键盘的排线接口, 好像跟以前我的 T60 是一样一样的, 跟灰狼出馊主意说要不背上本去我那, 我把我的 X200 键盘拆了接你机器上看能不能用. 反正也没啥别的好想法, 灰狼就背着他死沉的加了九芯电池的 T500 一起回我这, 顺带在我家吃火锅.

继续搜 HMM X200 搜到怎么拆解 X200, 用 iPad 打开放旁边, 忍不住插嘴赞一句 retina 屏的 new iPad 显示细腻度拿来放这种带图说明手册太爽了, 当时拼 LEGO 的时候这么拿着比看说明书估计还爽, 就是缩放比例要维持对 (LEGO 的说明书上经常有 1:1 的零件图示供你比划, 让注意别找错东西了). X200 的拆机顺序跟之前拆过的 T60/T61/T500 都不一样, 是直接先下键盘再下掌托, 而且键盘螺丝有四枚, 分布的还非常诡异, 不过图还是给的很清楚的, 螺丝刀下去键盘起来, 干净利落. 把 X200 键盘接 T500 上的时候发现, 虽然排线接口是一样的, 但是排线走的方向不一样, 而 T500 的那个口刚好很接近防滚架, 纠结了半天才让排线扭到防滚架和主板中间的缝隙并让插头插到位. 第一次方向弄反了, 还是点不亮, 换个方向成功点亮, 进系统后也能正常起作用. 同情的看着灰狼说这种人品事件真的没办法, 换个键盘吧, 估计就两百大洋, 灰狼同学执行力果然一流, 当场就在旁边抱着自己的 iPad 上淘宝买了个, 不过两个人还是纳闷了半天这个电源键怎么可能坏…

把两台本装回去的时候顺带给 X200 清了下灰, 风扇里好多絮状灰尘, 没有皮吹没有能吹冷风的电吹风, 其实就是用嘴狠狠吹了几把, 不过好像散热是好了那么点, 至少风扇嚎起来的时候声音没那么大了.

最后自吐一把, IT support 你好, IT support 再见.

New iPad 越狱记

Posted on by snoopy

New iPad 入手两三周, 一直就安分守己的用, 也没觉得有啥不爽. 期间充值 50RMB 用于购买 随手记专业版 (12RMB) 和 鳄鱼小顽皮爱洗澡 (6RMB), 做的好的 App 确实值得付费, 随手记我认证后在手机上也可以通过 Android 版同步. 用盗版还是心存愧疚, 一是现在自己也不差这么点钱, 二是作为 IT 从业者, 自己都不支持这个行业, 那怎么指望行业能好起来.

因为 iOS 系统自带中文输入法确实不够好用, 打算越狱装百度输入法, 另外如果想用 GoAgent 之类的东西在 iPad 上翻墙, 也都需要越狱, 所以 pod2g 大神的 Absinthe 2.0 放出来后就一直惦念快把自己手上这个 5.1.1 的 new iPad 给 JB 了, 但一直懒得搞, 看教程也都说如果已经装了很多应用, 越狱要比较久, 所以拖到今天才完成. 记录一下过程, 中间有个诡异问题, 如果有同样遇到此问题的, 希望能帮到你.

整体越狱过程按 91 上的 http://ipad.91.com/content/2012-05-25/20120525055537524_1.shtml 进行, 需要下载的工具 91 上也直接有提供.

iPad 一到手就将其升级 5.1.1, 所以只需要用 iTunes 备份数据, 以及备份自己的 SHSH. iTunes 备份也还比较快, 把一堆 iPad 上装的东西同步到本地后, 没到一分钟就完成了备份. 在备份 SHSH 的时候遇到了麻烦, 按 http://iphone.91.com/content/2010-06-28/20100628000014805,1.shtml 上的方法进行备份时, TinyUmbrella 一直无法启动, 同文件夹下 .log 文件内报如下错误

Exception in thread "AWT-EventQueue-0" java.lang.NoClassDefFoundError: com/sun/jna/Platform
    at com.semaphore.os.UIHandlerManager.getSystemUIHandler(UIHandlerManager.java:22)
    at com.semaphore.TinyUmbrella.(TinyUmbrella.java:131)
    at java.lang.Class.forName0(Native Method)
    at java.lang.Class.forName(Unknown Source)
    at com.semaphore.TinyLoader.loadTiny(TinyLoader.java:248)
    at com.semaphore.TinyLoader.access$000(TinyLoader.java:29)
    at com.semaphore.TinyLoader$1.run(TinyLoader.java:42)
    at java.awt.event.InvocationEvent.dispatch(Unknown Source)
    at java.awt.EventQueue.dispatchEventImpl(Unknown Source)
    at java.awt.EventQueue.access$000(Unknown Source)
    at java.awt.EventQueue$3.run(Unknown Source)
    at java.awt.EventQueue$3.run(Unknown Source)
    at java.security.AccessController.doPrivileged(Native Method)
    at java.security.ProtectionDomain$1.doIntersectionPrivilege(Unknown Source)
    at java.awt.EventQueue.dispatchEvent(Unknown Source)
    at java.awt.EventDispatchThread.pumpOneEventForFilters(Unknown Source)
    at java.awt.EventDispatchThread.pumpEventsForFilter(Unknown Source)
    at java.awt.EventDispatchThread.pumpEventsForHierarchy(Unknown Source)
    at java.awt.EventDispatchThread.pumpEvents(Unknown Source)
    at java.awt.EventDispatchThread.pumpEvents(Unknown Source)
    at java.awt.EventDispatchThread.run(Unknown Source)
Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: com.sun.jna.Platform
    at java.net.URLClassLoader$1.run(Unknown Source)
    at java.net.URLClassLoader$1.run(Unknown Source)
    at java.security.AccessController.doPrivileged(Native Method)
    at java.net.URLClassLoader.findClass(Unknown Source)
    at java.lang.ClassLoader.loadClass(Unknown Source)
    at sun.misc.Launcher$AppClassLoader.loadClass(Unknown Source)
    at java.lang.ClassLoader.loadClass(Unknown Source)
    ... 21 more

一开始一直以为是自己的 Java 版本有问题, 看提示这几个包应该都是 Java 的基础包才对, 怎么可能找不到, 网络上找到的很多说法也是如此. 重装了几次 JRE 7u4, 整个卸载重装都弄过后还是一样的错误, 抓狂了. 找了半天终于在威锋上找到 http://bbs.weiphone.com/read-htm-tid-4677881.html 这么一帖, 楼主在 4 楼自己搞定问题, 就是缺这几个包, 下载下来解压到同目录后搞定.

剩下的就完全是按部就班的操作, 整个过程比我想的快很多, 不到 20 分钟就完成了所有的事情, 本来还以为 16G 的 iPad 装了 7G+ 的东西后会耗时很久, 实际看来也没用多久嘛, 被吓到了.

越狱后先装了一个百度输入法, 按照官网上 http://shouji.baidu.com/input/ihelp.html 里的流程来, 很快搞定. 中文输入体验确实要比自带的好很多, 不过还是有几个小问题:
1. 还没有针对 retina 屏的版本, 导致整个皮肤看起来非常糙
2. 不同输入模式的切换是在键盘上大幅度左右划拉, 这个切换没有提示非常不方便, 且一开始划拉距离短了就变成是按下滑动输入

然后就是翻墙啦, 去 GoAgent 的 Google Code Wiki 上找到官方文档 http://code.google.com/p/goagent/wiki/GoAgent_IOS, 按提示来:
1. 把身份改为开发者, 在 Cydia 里的 “软件源” Tab 左上角的 “设置” 里改
2. 装 SBSettings, Cydia 首页右上的推荐里就有
3. 添加新源 http://goagent-app.googlecode.com/svn/trunk/cydia/ 进 Cydia 软件源, 在这个源里安装 Python 和 goagent-local
4. 在 Cydia 里装一个 iFile 用于修改 GoAgent 的 proxy.ini 文件. 在 /User/goagent-local/proxy.ini (其实也就是 /var/mobile/goagent-local/proxy.ini) 里找 appid 并将值修改为自己的 GAE 名
5. 用 iPad 上的 Safari 打开 https://goagent.googlecode.com/files/CA.crt, 按提示安装证书
6. 回到 Cydia 的 goagent 源, 安装 goagent-toggle. 打开 SBSettings 面板 (我的是从屏幕右上角往屏幕中间滑, 不知道是不是默认的设置), 把 GoAgent 打开 (图标变绿)
7. 在 设置 -> Wi-Fi -> 现在连着的这个 Wifi 名 里, 将 HTTP 代理修改为 自动, 并把 url 修改为 file://localhost/var/stash/Applications/MobileSafari.app/8087.pac (官方说的第一个地址 file://localhost/var/mobile/goagent-local/8087.pac 在我这无效)
8. 打开 Facebook.com 测试, 翻墙成功, 玩去 :)

目测常用应用 Facebook, Twitter, YouTube, WikiPedia 等都可以正常使用, oh yeah
其中 Twitter 直接打开网页会提示 403 错误, 用客户端时将 api 的地址从 https://api.twitter.com 改成 http://api.twitter.com 后搞定

机器学习手记系列 2: 离线效果评估

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上一次说到选特征的一个简单方法, 但是如果真的要评估一个方法或者一类特征的效果, 简单的相似度计算是不够的, 在上线实验之前, 还是需要有一些别的方式来做验证.

我遇到过的大部分机器学习问题, 最终都转成了二分类问题 (概率问题). 最直白的比如 A 是否属于集合 S (某照片中的人脸是否是人物 Z), 排序问题也可以转换为二分类问题, 比如广告点击率或推荐的相关度, 把候选集分为点击/不点击或接受推荐/不接受推荐的二分类概率. 那在上线之前, 可以用过一些分类器性能评估的方法来做离线评估.

分类器的正确率和召回率

前几天在无觅上看到有人分享了一篇 数据不平衡时分类器性能评价之ROC曲线分析, 把这个问题已经讲差不多了, 我这复述一下.

先说混淆矩阵 (confusion matrix). 混淆矩阵是评估分类器可信度的一个基本工具, 设实际的所有正样本为 P (real-Positive), 负样本为 N (real-Negative), 分类器分到的正样本标为 pre-Positive’, 负样本标为 pre-Negetive’, 则可以用下面的混淆矩阵表示所有情况:

              | real-positive       | real-negative
pre-positive' | TP (true positive)  | FP (false positive)
pre-negative' | FN (false negative) | TN (true negative)

通过这个矩阵, 可以得到很多评估指标:

FP rate = FP / N
TP rate = TP / P
Accuracy = (TP + TN) / (P + N)    # 一般称之为准确性或正确性
Precision = TP / (TP + FP)        # 另一些领域的准确性或正确性, 经常需要看上下文来判断
Recall = TP / P                   # 一般称之为召回率
F-score = Precision * Recall

在我接触过的大部分工作中, 大家都在关注 Precision 和 Recall. 同引用原文中提到的, 这样的分类评估性能只在数据比较平衡时比较好用 (正负例比例接近), 在很多特定情况下正负例是明显有偏的 (比如万分之几点击率的显示广告), 那就只能作为一定的参考指标.

分类器的排序能力评估

很多情况下我们除了希望分类器按某个阈值将正负样本完全分开, 同时还想知道候选集中不同条目的序关系. 比如广告和推荐, 首先需要一个基础阈值来保证召回的内容都满足基本相关度, 比如我一大老爷们去搜笔记本维修代理你给我出一少女睫毛膏的广告或推荐关注, 我绝对飙一句你大爷的然后开 AdBlock 屏蔽之. 在保证了基础相关性 (即分类器的正负例分开) 后, 则需要比较同样是正例的集合里, 哪些更正点 (其实说白了就是怎样才收益最大化). 一般来说, 如果分类器的输出是一个正例概率, 则直接按这个概率来排序就行了. 如果最终收益还要通过评估函数转换, 比如广告的 eCPM = CTR*Price, 或推荐里 rev = f(CTR), (f(x) 是一个不同条目的获益权重函数), 那么为了评估序是否好, 一般会再引入 ROC 曲线和 AUC 面积两个指标.

ROC 曲线全称是 Receiver Operating Characteristic (ROC curve), 详细的解释可以见维基百科上的英文词条 Receiver_operating_characteristic 或中文词条 ROC曲线. 我对 ROC 曲线的理解是, 对某个样本集, 当前分类器对其分类结果的 FPR 在 x 时, TPR 能到 y. 如果分类器完全准确, 则在 x = 0 时 y 就能到 1, 如果分类器完全不靠谱, 则在 x = 1 时 y 还是为 0, 如果 x = y, 那说明这个分类器在随机分类. 因为两个都是 Rate, 是 [0, 1] 之间的取值, 所以按此方法描的点都在一个 (0, 0), (1, 1) 的矩形内, 拉一条直线从 (0, 0) 到 (1, 1), 如果描点在这条直线上, 说明分类器对当前样本就是随机分的 (做分类最悲催的事), 如果描点在左上方, 说明当前分类器对此样本分类效果好过随机, 如果在右下方, 那说明分类器在做比随机还坑爹的反向分类. 引用维基百科上的一个图来说明:

ROC 曲线示例

其中 C’ 好于 A (都是正向的), B 是随机, C 是一个反效果 (跟 C’ 沿红线轴对称, 就是说把 C 的结果反过来就得到 C’).

如果我们有足够多的样本, 则对一个分类器可以在 ROC 曲线图上画出若干个点, 把这些点和 (0, 0), (1, 1) 连起来求凸包, 就得到了 AUC 面积 (Area Under Curve, 曲线下面积). 非常明显, 这个凸包的最小下面积是 0.5 (从 (0, 0) 到 (1, 1) 的这条线), 最大是 1.0 (整个矩形面积), AUC 值越大, 说明分类效果越好.

用 ROC 曲线定义的方式来描点计算面积会很麻烦, 不过还好前人给了我们一个近似公式, 我找到的最原始出处是 Hand, Till 在 Machine Learning 2001 上的一篇文章给出 [文章链接]. 中间的推导过程比较繁琐, 直接说我对这个计算方法的理解: 将所有样本按预估概率从小到大排序, 然后从 (0, 0) 点开始描点, 每个新的点是在前一个点的基础上, 横坐标加上当前样本的正例在总正例数中的占比, 纵坐标加上当前样本的负例在总负例数中的占比, 最终的终点一定是 (1, 1), 对这个曲线求面积, 即得到 AUC. 其物理意义也非常直观, 如果我们把负例都排在正例前面, 则曲线一定是先往上再往右, 得到的面积大于 0.5, 说明分类器效果比随机好, 最极端的情况就是所有负例都在正例前, 则曲线就是 (0, 0) -> (0, 1) -> (1, 1) 这样的形状, 面积为 1.0.

同样给一份 C 代码实现:

struct SampleNode {
  double predict_value;
  unsigned int pos_num;
  unsigned int neg_num;
};

int cmp(const void *a, const void *b)
{
   SampleNode *aa = (SampleNode *)a;
   SampleNode *bb = (SampleNode *)b;
   return(((aa->predict_value)-(bb->predict_value)>0)?1:-1);
}

double calcAuc(SampleNode samples[], int sample_num) {
  qsort(samples, sample_num, sizeof(SampleNode), cmp);

  // init all counters
  double sum_pos = 0;
  double sum_neg = 0;
  double new_neg = 0;
  double rp = 0;
  for (int i = 0; i < sample_num; ++i) {
    if (samples[i].neg_num >= 0) {
      new_neg += samples[i].neg_num;
    }

    if (samples[i].pos_num >= 0) {
      // calc as trapezium, not rectangle
      rp += samples[i].pos_num * (sum_neg + new_neg)/2;
      sum_pos += samples[i].pos_num;
    }
    sum_neg = new_neg;
  }

  return rp/(sum_pos*sum_neg);
}

分类器的一致性

如果分类器的概率结果就是最终结果序, 那 AUC 值基本可以当作最终效果来用. 但是实际应用中分类器的结果都要再做函数转换才是最终序, 则评估的时候需要将转换函数也带上去做 AUC 评估才行. 某些应用中这个转换函数是不确定的, 比如广告的价格随时会变, 推荐条目的重要性或收益可能也是另一个计算模型的结果. 在这种情况下, 如果我们可以保证分类器概率和实际概率一致, 让后续的转换函数拿到一个正确的输入, 那么在实际应用中才能达到最优性能.

为了评估分类器概率和实际概率的一致性, 引入 MAE (Mean Absolute Error, 平均绝对误差) 这个指标, 维基百科对应的词条是 Mean_absolute_error. 最终的计算方法很简单, 对样本 i, fi 是预估概率, yi 是实际概率, 则 i 上绝对误差是 ei, 累加求平均就是 MAE:

MAE 公式

MAE 的值域是 [0, +∞), 值越小说明分类器输出和实际值的一致性越好. 我个人认为如果 MAE 和实际概率一样大, 那这个分类器的波动效果也大到让预估近似随机了.

MAE 看起来和标准差有点像, 类似标准差和方差的关系, MAE 也有一个对应的 MSE (Mean Squared Error, 均方差?), 这个指标更多考虑的是极坏情况的影响, 计算比较麻烦, 一般用的也不多, 有兴趣的可以看维基百科上的词条 Mean_squared_error.

MAE 计算太简单, MSE 计算太纠结, 所以都不在这给出代码实现.

机器学习手记系列 1: Pearson 相关系数

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系列说明

按合总指示, 给人人的机器学习小组写点科普性质的东西. 其实自己好像一直都没去系统的学过这些东西, 都是野路子乱搞, 这里把过去学的一点东西写出来, 记录一下, 班门弄斧, 欢迎拍砖.

自己接触到的机器学习, 几乎都是在用历史预估未来某事件发生的概率 (广告点击率, 推荐接受度, 等等).

将这个过程细化一下, 首先都是对历史样本提取特征, 将样本转换成用特征序列来描述, 将同类事件合并, 然后通过某种拟合方式去让特征带上合适的权重, 用于描述事件发生的概率, 最后对还未发生的同类事件, 同样将其转换成特征序列, 用学出来的权重转换成预估概率.

这里有两个关键问题, 一是特征选取, 二是拟合还原方法. 特征选取是为了将样本做合理拆分合并, 同质的才划分到一起, 不然就最后的预估还是随机猜. 拟合还原方法是保证在对数据做了合理拆分后, 能将特征的权重拟合到原数据上且能在预估时还原成概率.

问题

对怎么选特征, 似乎从来都没有好的普适性方法, 但是怎么验证选的特征靠不靠谱, 方法倒是挺多. 先抛开选特征的指导方向不说 (说也说不清), 如果我们选出了一类描述特征, 怎么验证其效果?

特征效果验证

最直接粗暴也是终极方案就是直接拿到线上去应用, 好就是好, 不好就是不好. 这是一句彻底的废话, 也是真理… 不过实际操作中很难真的去这么做, 一是如果要完成整个流程会比较耗时和麻烦, 二是没有那么多线上资源拿来实验, 三是如果实验不好带来的负面影响会非常大, 广告会损失收入, 推荐会严重影响用户体验. 所以如果线下没验证的心里有谱, 没人敢直接拍上去实验的, 老板也不会让乱来, 都是钱和能转换成钱的用户啊.

退回到离线验证上, 终极离线验证也还是拿机器学习的产出 (分类树, LR 模型, 或别的什么) 去评估一部分实验数据, 然后看对实验数据的预估结果是否和实验数据的实际表现一致. 这个还是存在耗时耗资源的问题, 后面再说, 先说简单的.

不管是分类树, 还是 LR 或别的 boosting 什么的, 都是希望能找到有区分度的特征, 能将未来不同的数据尽可能划开. 如果特征是一个 0/1 特征, 那数据就应该能明显被分成不一样的两份. 比如在豆瓣, “历史上关注过计算机类别书目的人” 是一个 0/1 特征, 如果拿这个特征来分拆人群, 并评估 “未来是否关注计算机类别书目”, 评估指标的 1 绝大部分都落在区分特征的 1 中, 那说明这是一个非常正相关的区分 (曾经干过某事的人会继续干另一件事), 效果很好, 反之拿去评估 “未来是否关注女性言情小说类别书目”, 很可能评估指标的 1 绝大部分都落在区分特征的 0 里, 那是非常负相关的区分 (曾经干过某事的人不会再干另一件特定的事), 效果也挺好, 但是如果是评估 “未来是否会关注武侠”, 评估指标的 1 是比较均匀的散布在区分特征的 0/1 里, 那就说明这个特征对该评估指标没有区分度, 还不如没有. (这些例子是随便拍脑袋写的, 不保证其正确性)

如果是一维连续特征, 则最后总特征总可以转换成一个一维向量 (连续值可以离散化成整数区间), 跟 0/1 特征一样, 比较这个特征的自变量取值向量和对应到评估数据上的取值向量的相关度就能判断效果好坏 (正相关或负相关都是好的). 一般最简单的是使用 Pearson (皮尔生) 乘积矩相关系数 r 来做是否线性相关的判断, 英文 wiki 上的条目 Pearson product-moment correlation coefficient 对该系数的含义和计算方法有比较详细的说明, 中文翻译比较杂, 百度百科上的是皮尔森相关系数, 微软的翻译是皮尔生相似度. 简要的说, pearson 相关系数是一个 [-1, 1] 之间的实数, 取值越接近 -1 表示特征值和评估值越负线性相关, 越接近 1 表示越正相关, 越接近 0 表示越不相关 (只是线性, 可能会有其他相关的关系).

还是拿豆瓣的例子说, 比如 “历史上关注过计算机类别书的数量” 作为一个人群划分特征, 那这维特征的自变量向量会是 <0, 1, 2, ...>, 为了取值方便, 将其截断到超过十本的也等于 10, 则向量变为 <0, 1, ..., 10>, 如果去评估 “继续关注计算机类别书的概率”, 这个概率取值可能是 <0.0, 0.1, ..., 1.0>, 则其 Pearson 相似度会是 1. (当然, 这个例子举的太假了点, 先这么着吧)

将问题化简为算特征取值和评估指标的 Pearson 相似度后需要做的工作就会少很多, 直接跑个 Map/Reduce 从 LOG 里提取下数据, 然后看看值的相关性就知道特征是否有区分度了, 没区分度的可以先不考虑 (或者将曲线相关的可能转变成线性关系, 再判断), 有区分度的才继续走更完整的离线验证, 加入分类树或概率模型和其他特征一起作用看效果, 如果还不错就上线实验.

微软的 Excel 里就带了 Pearson 相似度的计算公式, 可以很方便的拿来评估, 说明和用法请见微软帮助页面 PEARSON 函数. 如果要自己计算, 可以参考 wiki 的这个公式:

Pearson 相似度计算公式

C 的实现源码如下 (注意某些情况下可能会有计算精度丢失, 带来结果的不确定性)

double pearson_r(double x[], int x_n, double y[], int y_n) {
  if (x_n != y_n || x_n == 0) {
    return 0;
  }

  double n = (double)(x_n);
  double sum_x = 0;
  double sum_y = 0;
  double sum_x_sq = 0;
  double sum_y_sq = 0;
  double sum_x_by_y = 0;
  
  for (int i = 0; i < x_n; ++i) {
    sum_x += x[i];
    sum_y += y[i];
    sum_x_sq += x[i]*x[i];
    sum_y_sq += y[i]*y[i];
    sum_x_by_y += x[i]*y[i];
  }
  double res = n*sum_x_by_y - sum_x*sum_y;
  res /= sqrt(n*sum_x_sq - sum_x*sum_x);
  res /= sqrt(n*sum_y_sq - sum_y*sum_y);
  return res;
}

Python 的对象模型到底是怎样的?

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今天写个小工具, 中间调的欲仙欲死, 直接上图, 大家看看这个程序会输出啥? 环境是 Python 2.7.2, 某 Linux 发行版 (服务器, 我也不知道具体是啥, 可能是 CentOS)

我的理解是如果我的写法有问题, 那应该两个 print m1 的时候的结果都跟 print m2 一样, 要不两个结果应该都不一样, 所以我确认了 model_path 都正确赋值后, 就认为 model_dict 也都被正确赋值了. 但是调试的时候发现两个 model_dict 调用的结果居然一模一样, 然后带的 model_path 还不一致 (当然, 我中间做了很多别的操作, 一开始没验证两个 model_dict 里面的内容). 后面把 model_dict 的内容也打出来就傻眼了, 这俩为啥都一样呢? 就因为一个是字符串一个是 dict? 跑到万能的 PUZZLES 群去问了下, 立马有人说你这个初始化不是应该在 __init__ 里做才对么? 于是将代码改成这样就 OK 了:

后来跟 @runnery 和 @LeeMars 讨论了下, 终于明白是怎么回事了, 先上一张 @runnery 给我的解释图

按这个理解, 我的两次操作都是在操作类属性, 最后的输出应该都是 m2.reload() 后的值. 而实际上第一份代码的里, 两个实例初始化时, model_dict 和 model_path 都还是类属性, 而调用 reload() 的过程中, 我做了一个 self.model_path = path 的操作, 而正是这个操作, 让两个实例分别将 model_path 变成了实例属性, 而 model_dict, 对不起, 我从来没修改过他具体的指向, 做的 clear() 操作什么的都还是在原来的 dict 上在操作, 所以一直是类属性.

总结: 这就是一个坑, 对语言不熟的坑

杂而不精

Posted on by snoopy

今晚调模型调郁闷了, 发现没个顺手的工具确实不行, 于是把拖了很久, 本来指派给别人但一直没完成的 debug 工具给完成了大半.

很早写过一个 python 脚本, 在命令行下调用, 但是不方便输入和构造数据, 看起来也不是很方便, 但一直也有别的事情, 觉得这事优先级不高就一直搁着. 后来要做不同数据下的对比, 除了自己还是没人写这个, 于是把 python 脚本完善了下, 支持多输入, 多输出带对比, 还是没去写界面或数据构造. 再后来在做别的事情的时候, 顺便把这个 python 脚本也做了一次简单重构, 使其兼容线上配置, 逻辑也保持完全一致, 并将其作为一个 daemon, 用 php 写了个界面, 一堆参数可以简单的用 html 表单 (选择框, 下拉菜单什么的) 来生成, 默认值也好指定, 输出还是把原 python 输出到命令行的东西原封不动输出到网页, 但是不支持多输入. 最后就是今天实在忍不了土鳖的开两个窗口去调试对比 (顺带吐槽下其实是某从的显示器不够大, 开两个窗口并排放不开), 把那个 daemon 改的支持多输入, 并将输出做了一些简单的格式化, 还是裸文本但是看起来有条理多了, 并且把模型/数据/配置等支持在线重载, 免得换个数据就去 kill daemon 然后重启时又提示端口号还没释放.

晚上回来的时候看到汤永程在写他去参加天天向上的事, 说到语言学习, 就突然想回忆下, 自己到底一天都在用哪些语言, 好像我也会挺多, 但是都杂而不精. (前面那句话里两个语言指代不一样, 显然笨狗只会程序设计语言…) 按接触/学习的时间排序如下, 记录兼娱乐, 其中一些自己觉得好的书和资料给了链接, 希望对别人有帮助. 写完回头看, 怎么看都是一部扭曲的非主流码农成长史, 而且发现这都能当简历了 -.-|

PASCAL
– 第一个正式去学的语言, 高中玩 OI 竞赛时学的, 也仅仅用于竞赛而已
– 可以应对 03 年 NOIp 高中组级别的题, 没做过实用化工作, 竞赛中用过两年多, 现在应该忘的差不多了

C
– 大学入学前跟着去玩 ACM 开始去学, 一直到现在还在学, 大一作为必修课马马虎虎学过去了, 到大三大四时通读 C 程序设计语言 并完成所有例题和习题, 很薄的一本真的认真看完花了好久, 这本书真的非常赞, 后面就在工作中一直作为主力高级语言在用了
– 可以应对一般的 ACM 水题, 能独立完成计算机专业 C 语言大作业, 看过/实现过一些简单库函数, 结合 APUE (Unix 环境高级编程) 将其和 *nix 底层对接学习了下, 学习/实习/工作中将其混着一点点 C++ 用了几年, 参考别人的开源项目完成过一个 Online Judge 的内核, 这些年代码量加起来我猜应该够十万行了, 但是大部分还是在已有框架下写策略细节, 没做过大项目整体框架比较遗憾

C++
– 单独从 C 里列出来是想说明我真的不会 C++… 曾经在玩 ACM 的时候用过一点点 vector 什么的, 但是这种应该不叫去学 C++ 吧, 大四实习时因为工作需要时翻了下 C++ Primer Plus, 翻了几章后发现买错书了, 本来应该是买 C++ Primer 的… 刚好那段时间的实习也都在做偏策略的东西, 一直没去看工程细节, 结果就一直不会工程了
– 能看懂简单的 C++ 代码, 能将简单的 C++ 写成 C, 剩下的, 我真的不会 C++…

HTML
– 忘了啥时候开始学的了, 反正成天看网页, 看人源代码, 抄抄改改, 从学校图书馆借过很土鳖的类似 xx 天入门的书学过下后就再没系统的学习过, 倒是折腾过很多地方, WHUACM 那现在还有不少页面是我写的或是基于我写的改的, 后来做 RA 和工作时发现很多需要可视化的结果还是用 HTML 来的爽, 零零碎碎写过一些在行家眼里看来就是三岁小孩折腾的小站
– 能看懂简单的 HTML 框架, 能写简单的 HTML, 比如 yewen.us 这样的 (blog 是 WordPress, 特此说明)

CSS
– 这算语言么? 经历/水平同 HTML

Java
– 大学的选修课, 也仅仅到大学的选修课, 考试过后就没再写过了, 买过 Thinking in Java 但是从来没看完过
– 能完成几年前 Java 1.4 时代的课程大作业水平, 仅此而已, 我真的也不会 Java (猎头问你是 Java 程序员还是 C++ 程序员的时候是最伤人的时候, 我回答都不会后对面口气立马就变的很鄙夷, 连猎头都 bs… 这码农当的太失败了)

JSP
– 本来是想去接手第一版的 woj 然后做第二版的, 后来还没开始正儿八经学就发现不如推倒换 php 重来
– 不会, 曾经还会在 Eclipse 里开个新工程的, 也仅仅会开个新工程, 现在啥也不会了

Linux Shell
– ACM 比赛会用到, 同时本着 “一个合格的计算机专业学生应该会 Linux” 这样的想法自己去折腾过, 选修课上迷迷糊糊学过, 实习的时候开始天天用, 一直都在抄别人的来改, 到现在还是三脚猫功夫, 一直没去找系统学习的方法, 也懒得去系统的学, 觉得是工具用的时候能捡起来就行了, 目前计划在可预见的未来系统的去学学 Shell 脚本学习指南
– 日常工作使用语言, 能写简单的控制脚本, 有若干脚本还在线上系统应用

awk
– 第一次实习的时候因工作关系开始用, 也是从那个时候开始领悟 Linux 的设计哲学, 就是用一堆合适的工具去干一件超酷的事情, 而不要想着为了做一件大事情而去发明一个万能工具 (所以我不是 Emacs 党么?), 一直也还是抄抄改改, 没去系统去学, 有 sed 与 awk 这本书, 但还是只想当工具书用不想系统去学
– 日常工作使用的简单脚本, 能写比较简单的文件级 awk

sed
– 同 awk, 用的更少, 几乎忘光了, 用的时候查 Google/Baidu/参考书

C#
– 某年为了贪一次微软夏令营的机会答应了别人的坑蒙拐骗去当武大微软技术俱乐部主席 (结果那年居然没办夏令营, 真是… 动机不纯必无善果), 一看自己会都跟微软特色没关系, 还是学点啥吧. 瞄上 C#, 从 MSDN 上下了个视频教程对着写完过, 然后, 然后就没有然后了. 在 MSRA 的时候修改的那个原型到底用的 C# 还是 C++ 都忘记了
– 不会, 但是真心觉得比 Java 优美, 特别是现在还在持续改进中

Python
– 好奇心强显然会对各种东西感兴趣, 从研究生开始将 python 作为主力思考/原型实现语言, 写起来确实快, 而且喜欢用缩进来控制语法, 从根本上杜绝了把代码写的很难看或读到很难看的代码 (当然, 有人炫技也还是可以很变态的…). 从 A Byte of Python (中文版) 入门, 再通过 Dive into Python (中文版) 略提高, 再又是抄抄改改了, 成天拿来做系统原型和算法/策略调研和实现, 压根没做 Web 框架什么的 (Django 什么的继续不会). 手头有一本 Python Cookbook, 无奈此书奇技淫巧过多, 只敢将其当工具书偶尔翻看
– 日常工作使用的主力语言, 若干自己的小系统, 若干系统原型 (还有一些一直懒得改和没人改的在线上用)

PHP
– 既然会 HTML 了总该会门动态语言来做交互吧, JSP 看起来就很重那就玩比较好上手的 PHP 咯, 又是一门通过抄抄改改入门的语言, 到现在还是抄抄改改的水平, 手里常备PHP官方手册做参考, 反正也不是项目必须语言, 做点调试工具什么的还是够了
– 菜鸟入门水平, 有一些小原型和调试工具

JavaScript
– 没学过, 不会, 会抄简单的样例连蒙带猜的改, 还是比如 yewen.us 的导航栏效果, 比如会知道怎么改参数用 HighCharts 的简单功能

Perl
– 一直觉得 Perl 是很神奇很牛逼的语言, 但是由于此语言装逼者众多, 且语言本身设计初衷很大一部分就是为了装逼, 而且本来很多不想装逼的因为语言特性又很容易将代码写的巨扭曲, 所以一直没能像别的那样连蒙带猜拆拆改改的去入门乃至提高. 为了使用和改动迪生大神的某 perl 脚本时下决心去学学, 去年换工作前利用平常和周末不加班省出来的时间完整的学了一遍 Perl 语言入门 (小骆驼书), 感觉确实很精妙很方便, 但一直没实际用过, 有需要的时候大部分时间都顺手用 python 解决了, 现在恐怕又忘光了, 但是要捡起来应该比较快, 但要估计这辈子都不打算达到装逼级的熟悉和精通了, 打酱油的 3P 党就好 (Perl/PHP/Python)
– 系统入门过的语言, 从来没实战过的语言

果然都是杂而不精, 同笨狗一贯性格, 甚至现在都还有兴趣去看看 Go 和 Lua, 前者是因为 Google 和设计者名身在外想看看是不是能从中看出点什么未来趋势, 同时悟点以前没悟出来的本质性东西, 后者是听说游戏领域用的很多 (这个应该是受云风影响), 而且很方便实现 robots 做模拟测试, 想看看以后工作中是不是能用的上 (实在不知道 robots 翻译成什么好, 总感觉用 机器人 这个词怪怪的). 如果闲的蛋疼, 还想去看看 ruby 和 lisp, 一个是经常拿来跟 python 对比的语言, 自己一直用 python, 也想看看他山之石, 另一个好歹也活了这么久, 是跟计算机科学和人工智能一起萌芽发展起来的东西, 膜拜下也好, 而且随着多核架构和并行架构越来越普遍, 据说会更有优势?

不过, 要专注, 要做事, 要带人, 而且参考一贯的光说不练的风格, 估计也就这样了… 偶尔打酱油插科打诨还可以.

有些笔试题的存在意义就是搞笑么?

Posted on by snoopy

昨天有个以前一起玩 ACM 的队友跟我说个题, 说是前几天腾讯实习生招聘的笔试题之一, 原文如下

已知a[0],a[1]…a[n-1]
现在要构造b[0],b[1]…b[n-1]
其中 b[i]=a[0]*a[1]*….a[n-1]/a[i]
要求，不能用除法，不能使用其他任何存储变量，除了循环变量i,j之类的
要求O(1)的空间复杂度，O(n)的时间复杂度

关键是不能用除法

看到这题后的第一反应是这特么不会爆类型么? double 也经不起这么搞吧. 然后就冷静下来想怎么解决, 不能用除法就避开那个除法操作咯, 把 b[i] 的推导公式换成 a[0]*…*a[i-1]*a[i+1]*…*a[n-1] 就是了, 一看就像个 DP. 推了下后写了这么个代码 (假设所有数都是 int 且不爆类型大小)

// 先构造一遍, 使得 b[i] = a[0]*...*a[i-1]
b[0] = 1;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
  b[i] = b[i-1]*a[i-1];
}

// 逆序, 使得遍历到 b[i] 时, sum = a[i+1]*...*a[n-1]
//这时候 b[i]*sum = a[0]*...*a[n-1]/a[i]
int sum = 1;
for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
  b[i] *= sum;
  sum *= a[i];
}

然后被提醒说 sum 这个变量也不能有, 好像原文中是说了不能用其他存储变量… 但是这不还是 O(1) 的空间复杂度么, 腾讯好像经常喜欢搞这种无聊的要求 (卡一两个变量), 于是当场就怒了

叶文/Snoopy阿排 20:41:49
那把他写到循环里好了… -.-|
叶文/Snoopy阿排 20:42:32
老实说, 这个题出的很烂…
叶文/Snoopy阿排 20:42:36
烂的无与伦比
** 20:43:05
哈哈
叶文/Snoopy阿排 20:43:15
首先, 这种奇技淫巧没有任何意义
其次, 连乘更大的问题是爆数据类型…
** 20:44:41
是啊
** 20:44:51
关键一点就是没有任何意义
叶文/Snoopy阿排 20:45:41
而且, 要真抠细节, 他没说不能修改 a 的值, 我在做逆序的时候把 sum 换成 a[] 就行了

果然改 a 数组的值就达到目的了? 好像是? 这样有意思么?

最后, 真心求既不使用多余变量, 且不修改 a 的值的做法.

入手 X200 UltraBase

Posted on by snoopy

YY 了多年的 ThinkPad 底座, 终于用一个几乎全新的二手货圆梦.

以前没有本的时候就很好奇底座这个东西, 07 年在 G.sh 实习时第一次实际见识了底座的便捷性, 偷用过几次后发现各种爽, 后面一直没有自己入手, 一是没需求二是太贵 (全新的一千多, 太烧包了). 在淘宝上关注过二手, 但是总觉得二手贩子的货很靠人品, 而且如果不是当面交易, xx 成新总有不同的理解. 前几天某喵说今年你都给买了这么多东西了, 生日我送你点啥吧, 想了半天觉得自己没有急需的必需品, 想烧的东西太多太贵不符合攒老婆本的大方针. 但是某喵一直说还是送我点啥吧免得老觉得欠我的, 最后想起来笔记本底座这么一货, 说也不算贵, 就这吧.

淘宝上搜 “X200 底座”, 最近有成交记录的最便宜的是广州一个卖家, 340 的样子. 收藏夹以前莫名其妙还收藏了一个广州的卖家, 299, 加 25 顺丰, 评价不错, 跟老板聊了下也都是很实诚的人, 问了几个问题后就下手了. 一是为什么搜索搜不到, 解释是 “他家的底座一般都跟二手机打包卖, 所以设定了无法搜索到”, 这个解释倒是挺靠谱的, 不知道淘宝是否真有这个功能; 二是机器成色九六成新, 功能齐全, 没有钥匙但是有光驱位减重模块.

昨天下午卖家在广州发货, 今天下午收到顺丰快递, 拿出来试用了下很赞, 比我想的还要好很多. 超乎想像的一是成色几乎全新, 果然不同人对成色的理解是不一样的, 这次运气爆表; 二是本来说没钥匙的结果带了钥匙. 其他就中规中矩了, 上图: (新浪微博图床)

X200 UltraBase 真机图

X200 UltraBase 真机图

接口
背部: 电源 (ThinkPad 标准 20V 接口), USB 2.0*3, VGA, DisplayPort, 耳麦, RJ45 网孔, 锁孔
右侧: 锁, USB 2.0*1, UltraBay (就是光驱接口, 也可以换第二块硬盘的托架, 数字小键盘什么的, 我这上的是个减重模块, 就是块造型贴切的塑料片, 免得空一块难看, 同时挡住免得进灰)
正面: Dock 接口, 很多定位孔和锁扣, 说明书, 漏水孔
左侧: 第二块电池充电器, 弹出按钮 (笔记本放上来旁边亮红色禁止图标, 按了变绿色三角后猜能扳弹出扳手, 类似弹出 U 盘的操作, 该操作笔记本上也能完成), 弹出扳手 (图上被我掰开了)
前面: 锁定, 开关, 立体声喇叭 (这个很出乎意料, 本以为就是两片孔)

使用小记
真的很方便很方便, 终于从 YY 变成实战了. 笔记本放底座上的时候机身自带的 VGA 接口失效, 必须插底座, 这个, 确实应该也不会脑残到放底座上还插显示器到机身, 而且 X200 估计也就只能支持两路输出 (这个没查资料验证, 印象中是). 笔记本放底座上的时候全部 USB 口都是可用的, 这样就变成了总共 7 个 USB (机身*3, 底座背部*3, 底座右侧*1), 底座上的插根数据线随时连手机倒是挺方便的, 或者长期挂个移动硬盘 (这样好像还不如把 UltraBay 用起来…). 为了验证底座上真的是立体声喇叭而不是两片孔, 用 Windows 声音测试后, 再开豆瓣电台玩, 上来就是许茹芸的日光机场, 飞机起飞的声音让我以为是风扇啸叫了… (一说明这个喇叭的音质改善还是很明显的, 我这种木耳都能听出来, 二是这个底座相对于我以前都在后面架点东西把笔记本底部架空的放置方法确实让散热变差了)