好久没写日志, 今天看到个有意思的问题, 也能很快说清楚, 记录一下.

问题: 有一对夫妇有两个孩子, 已知其中一个是男孩, 则另一个也是男孩的概率是多少?
候选答案一: 因为生男生女的概率都是 1/2, 每次生育都是独立事件, 所以概率是 1/2
候选答案二: 因为两个孩子的性别总共有四种等概率可能, 分别是 男男, 男女, 女男, 女女, 现在已知其中一个是男孩, 排除掉 女女 这 1/4 的概率, 所以另一个为男孩的概率是 1/3

这个问题引起了很多争论, 两种说法的支持者都很坚定. 今天看了一堆讨论, 最后发现其实是对题意理解不一致导致的, 关键问题就是 “已知其中一个是男孩” 代表了什么意思.

说 1/2 概率的把那句话理解成 “已知大孩子是男孩”, 所以把四种等概率可能排除掉了 女男, 女女 两种可能, 剩下两种可能里, 小孩子是男孩的概率是 1/2.
说 1/3 概率的把那句话理解成 “已知其中有一个孩子是男孩, 但是不知道是大孩子还是小孩子”, 所以只能排除 女女 这一种可能, 剩下三种可能里, 另一个孩子是男孩的概率是 1/3.

感觉我应该把分歧说清楚了. 下次如果有人遇到类似问题的时候, 可以看看问题中的条件是否有 tricky :P